如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．_刷题宝

题干

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 10:48:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，AB=AC，点E是AC的中点，线段AE以A为中心顺时针旋转，点E落在线段BE上的D处，线段CE以C为中心顺时针旋转，点E落在BE的延长线上的点F处，连接AF，C

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当BD=CD时，探究线段AB，BC，BF三者之间的等量关系，并证明；
（3）在（2）的条件下，若DE=1，试求BC的值.

同类题2

如图，AB=CD，E，F分别为AB、CD上的点，连接BC，分别为AF、ED相交于点G，H，∠B=∠C，BH=CG,
（1）求证：AG=DH；
（2）求证：四边形AFDE是平行四边形.

同类题3

如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

同类题4

在△ABC中，AM是中线，D是AM所在直线上的一个动点（不与点A重合），DE∥AB交AC所在直线于点F，CE∥AM，连接BD，AE．

（1）如图1，当点D与点M重合时，观察发现：△ABM向右平移

BC到了△EDC的位置，此时四边形ABDE是平行四边形．请你给予验证；
（2）如图2，图3，图4，是当点D不与点M重合时的三种情况，你认为△ABM应该平移到什么位置？直接在图中画出来．此时四边形ABDE还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由．

同类题5

如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．

相关知识点