如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S_△FGC＝3．其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°．为了探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，小红的想法是：在EB的延长线上取一点G，使得BG=DF，连接AG，证明△ABG≌△ADF；再证明△AGE≌△AFE，从而得到结论，她的结论是_____________.
探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由.
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西40°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东80°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以70海里/小时的速度各自前进2小时后，在指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，两舰艇与指挥中心之间的夹角为70°，则此时两舰艇之间的距离为______海里．

如图，中，，在的同侧作正、正和正，则四边形面积的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠BAD
(1)如图1,若∠DAB=120°,且∠B=90°,易证AD+BA＝AC
(2)如图2,若将(1)中的条件“∠B=90°”去掉,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
(3)如图3,若∠DAB=90°,探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由. 

综合探究题
在之前的学习中，我们已经初步了解到，长方形的对边平行且相等，每个角都是.如图，长方形中，，，为边上一动点，从点出发，以向终点运动，同时动点从点出发，以向终点运动，运动的时间为.

（1）当时，①则线段的长=______；
②当平分时，求的值；
（2）若，且是以为腰的等腰三角形，求的值；
（3）连接，直接写出点与点关于对称时与的值.