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初中数学
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在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠BAD
(1)如图1,若∠DAB=120°,且∠B=90°,易证AD+BA=AC
(2)如图2,若将(1)中的条件“∠B=90°”去掉,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
(3)如图3,若∠DAB=90°,探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-21 08:41:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=
,点H是BD上的一个动点,则HG+HC的最小值为______________.
同类题2
如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABC=60°,AH⊥BC于点H.动点E从点B出发,沿线段BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动.过点E作EF⊥AB,垂足为点F.点E出发后,以EF为边向上作等边三角形EFG,设点E的运动时间为t秒,△EFG和△AHC的重合部分面积为S.
(1)CE=
(含t的代数式表示).
(2)求点G落在线段AC上时t的值.
(3)当S>0时,求S与t之间的函数关系式.
(4)点P在点E出发的同时从点A出发沿A-H-A以每秒2
个单位长度的速度作往复运动,当点E停止运动时,点P随之停止运动,直接写出点P在△EFG内部时t的取值范围.
同类题3
如图,在等腰△ABC中,AC=BC=3
,AB=6,点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动,过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点
A.
(1)求证:四边形BCFE是平行四边形;
(2)当点E是边AB的中点时,连结AF,试判断四边形AECF的形状,并说明理由;
(3)设运动时间为t秒,是否存在t的值,使得以△EFC的其中两边为边所构造的平行四边形恰好是菱形?若存在,请求出t的值;若不存在,试说明理由.
同类题4
下列命题中,属于真命题的是()
A.各边相等的多边形是正多边形
B.矩形的对角线互相垂直
C.三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分
D.对顶角相等
同类题5
将一块长为a米,宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园,要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道,其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点,剩余的地方种植花草,现有从左至右三种设计方案如图所示,种植花草的面积分别为S
1
,S
2
和S
3
,则它们的大小关系为( )
A.S
3
<S
1
<S
2
B.S
1
<S
2
<S
3
C.S
2
<S
1
<S
3
D.S
1
=S
2
=S
3
相关知识点
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