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初中数学
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如图，
在平行四边形
外，
，
，求证：
为矩形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-30 11:39:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四边形
ABCD
中，对角线
AC
⊥
BD
，垂足为点
O
，顺次连接四边形
ABCD
各边中点
E
，
F
，
G
，
H
，则所得四边形
EFGH
的形状为（ ）
A．对角线不相等的平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
同类题2
如图，在△
ABC
中，
AD
是
BC
边上的中线，
E
是
AD
的中点，过点
A
作
AF
∥
BC
，交
BE
的延长线于点
F
，连结
CF
.
（1）求证：① △
AEF
≌△
DEB
；② 四边形
ADCF
是平行四边形；
（2）若
AB
=
AC
，试判断四边形
ADCF
的形状，并证明你的结论.
同类题3
如图，
ABCD，四个内角平分线相交于E、F、G、H。求证：四边形EFGH是矩形。
同类题4
已知线段
，利用直尺和圆规作矩形
．以下是甲乙两位同学的作法：
甲：1．以点
为圆心，
长为半径画弧；
2．以点
为圆心，
长为半径画弧
3．两弧在
上方交于点
，连接
，则四边形
即为所求（如图）．
乙：1．连接
，作线段
的垂直平分线，交
于点
；
2．连接
并延长，在延长线上取一点
，使
，连接
，则四边形
即为所求（如图）．
对于两人的作法，下列说法正确的是（ ）
A．两人都对
B．两人都不对
C．甲对，乙不对
D．甲不对，乙对
同类题5
如图，△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
D
是
BC
中点，
F
是
AC
中点，
AN
是△
ABC
的外角∠
MAC
的角平分线，延长
DF
交
AN
于点
E
，连接
CE
．
（1）求证：四边形
ADCE
是矩形；
（2）填空：①若
BC
＝
AB
＝4，则四边形
ABDE
的面积为
．
②当△
ABC
满足
时，四边形
ADCE
是正方形．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
在平行四边形
外，
，
，求证：
ABCD，四个内角平分线相交于E、F、G、H。求证：四边形EFGH是矩形。
，利用直尺和圆规作矩形
．以下是甲乙两位同学的作法：
为圆心，
长为半径画弧；
为圆心，
长为半径画弧
，连接
，则四边形
，作线段
；
并延长，在延长线上取一点
，连接
