如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OA．过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DB．求证：（1）△ODE≌△FCE_刷题宝

题干

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接O
A．
过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DB．
求证：（1）△ODE≌△FCE;
（2）四边形OCFD是矩形。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-28 05:12:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，如图，在

，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连结AD，B

（1）求证：

；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由。

同类题2

如图，在□ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．
求证：四边形ABCD是矩形．

同类题3

如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连接AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DG⊥BF，垂足为点G.
(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；
(2)当

时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；
(3)若∠CBF=2∠ABF，求证：AF=2OG．

同类题4

下列命题中，正确的是（）．

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C．两组邻角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

同类题5

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=

，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=_____．

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