如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OA．过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DB．求证：（1）△ODE≌△FCE_刷题宝

题干

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接O
A．
过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DB．
求证：（1）△ODE≌△FCE;
（2）四边形OCFD是矩形。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-28 05:12:23

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同类题1

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

则四边形AODE一定是（）

D．不能确定

同类题2

如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，∠AEF的角平分线交AB于点M，∠EFC的角平分线交CD于点N，连接MF、N

（1）求证：四边形EMFN是平行四边形．
（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，他猜想：当AB＝AD时，四边形EMFN是矩形．请在下列框图中补全他的证明思路．

同类题3

边上一个动点，过

的平分线于点

平分线于点

边上运动到何处时，四边形

是矩形？为什么？

的条件下，

满足什么条件时，四边形

是正方形？为什么？

上运动时，四边形

可能是菱形吗？请说明理由．

同类题4

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

同类题5

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，B

（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

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