题库 初中数学
题干
如图，矩形
中，
为
中点，过点的直线分别与
，
交于点
，
，连接
交于点
，连接
，
．若
，
，则下列结论：
①
，
；
②
；
③四边形
是菱形；
④
．
其中正确结论的个数是（ ）
中，为中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，．若，，则下列结论：①
，；②
；③四边形
是菱形；④
．其中正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案(点此获取答案解析）
，
，
点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，
，求证：
．
______；
小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使
，
，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了
请你证明此时结论；
受以上
的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作
，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明．
，BD=6
，且
，P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点，则PR2+QS2的值是
中，
．点
为
边上一点（不与点
重合），点
为
边上一点，线段
、
相交于点
，其中
．
求证：
；
若
，求
的长及四边形
的面积；
连接
，若
是以
为腰的等腰三角形，求
，对角线
于点O，
,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是( )
