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初中数学
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已知矩形
和点
,当点
在
上任一位置(如图
所示)时,易证得结论:
,请你探究:当点
分别在图
、图
中的位置时,
、
、
和
又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论,并利用图
证明你的结论.
答:对图
的探究结论为
________
;
对图
的探究结论为
________
;
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-30 11:46:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在矩形ABCD中,BC=
AB,∠ADC的平分线交边BC于点E,AH⊥DE于点H,连接CH并延长交边AB于点F,连接AE交CF于点O.给出下列命题:
①∠AEB=∠AEH;②DH=
EH;③HO=
AE;④BC﹣BF=
EH.
其中正确命题的序号是
(填上所有正确命题的序号).
同类题2
定义:角的内部一点到角两边的距离比为1:2,这个点与角的顶点所连线段称为这个角的二分线.如图1,点
P
为∠
AOB
内一点,
PA
⊥
OA
于点
A
,
PB
⊥
OB
于点
B
,且
PB
=2
PA
,则线段
OP
是∠
AOB
的二分线.
(1)图1中,
OP
为∠
AOB
的二分线,
PB
=4,
PA
=2,且
OA
+
OB
=8,求
OP
的长;
(2)如图2,正方形
ABCD
中,
AB
=2,点
E
是
BC
中点,证明:
DE
是∠
ADC
的二分线;
(3)如图3,四边形
ABCD
中,
AB
∥
CD
,∠
ABC
=90°,且∠
CAB
<∠
CAD
,∠
BDC
<∠
BDA
,若
AC
,
BD
分别是∠
DAB
,∠
ADC
的二分线,证明:四边形
ABCD
是矩形.
同类题3
如图,已知正方形ABCD中,∠MAN=45°,连接BD与AM,AN分别交于E,F点,则下列结论正确的有_____.
①MN=BM+DN
②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍;
③EF
2
=BE
2
+DF
2
;
④点A到MN的距离等于正方形的边长
⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形.
⑥S
△
AMN
=2S
△
AEF
⑦S
正方形
ABCD
:S
△
AMN
=2AB:MN
⑧设AB=a,MN=b,则
≥2
﹣2.
同类题4
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,∠A=∠ADC,E,F分别为AD,CD的中点,连接BE,BF,延长BE交CD的延长线于点M.
(1)求证:四边形ABCD为矩形;
(2)若MD=6,BC=12,求BF的长度.
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