如图，正方形的对角线、相交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，它们相交于点．求证：四边形是正方形．_刷题宝

题干

如图，正方形

的对角线

、

相交于点

，过点

作

的平行线，过点

作

的平行线，它们相交于点

．求证：四边形

是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 11:45:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列说法中正确的是（　　）

A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．两条对角线相等的四边形是矩形

两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

同类题2

如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E，连接CE．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）填空：①若BC＝AB＝4，则四边形ABDE的面积为　　．
②当△ABC满足　　时，四边形ADCE是正方形．

同类题3

如图，在四边形ABCD中,点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）

A．AC=BD，AB∥CB，AD∥BC	B．AD∥BC，∠BAD =∠BCD
C．AO=CO，BO=DO，AB=BC	D．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD

同类题4

把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，其理由是________．

同类题5

已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A做AF∥BC交BE的延长线于点

A．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形，请说明理由.

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