在正方形各边上一次截取，连接，，，．试问四边形是否是正方形？

下面是小明同学设计的“作圆的内接正方形”的尺规作图的过程．
已知：如图，⊙O．

求作：正方形ABCD，使正方形ABCD内接于⊙O．
作法：如图，
① 过点O作直线AC，交⊙O于点A和C；
② 作线段AC的垂直平分线MN，交⊙O于点B和D；
③ 顺次连接AB，BC，CD和DA；
则正方形ABCD就是所求作的图形．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全如图中的图形；

（2）完成下面的证明：
证明：∵AC是⊙O的直径，
∴ ∠ABC =∠ADC = °，
又∵点B在线段AC的垂直平分线上，
∴AB = BC，
∴ ∠BAC = ∠BCA = °．
同理∠DAC = 45°．
∴ ∠BAD = ∠BAC +∠DAC = 45° + 45° = 90°．
∴ ∠DAB = ∠ABC = ∠ADC = 90°，
∴ 四边形ABCD是矩形（　 ）（填依据），
又∵AB = BC，
∴ 四边形ABCD是正方形．

如图，在中，点是的中点，，．

当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．
当满足什么条件时，四边形是正方形？（直接写出答案）

①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；
③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；
④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是h；
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
以上正确的命题是（   ）

A．①②③④

B．①②④

C．①②③

D．①③④

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接C

A． (1) 求证：AF=DC； (2) 若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由； (3) 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由.