如图，在中，，，、是的两个外角，平分，平分．求证：四边形是菱形．_刷题宝

题干

如图，在

中，

，

，

、

是

的两个外角，

平分

，

平分

．
求证：四边形

是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 11:46:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形

.请判断四边形

的形状，并说明理由.

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQ∥DB，且CQ＝DP，连接AP、BQ、PQ．
(1)求证：△APD≌△BQC；
(2)若∠ABP+∠BQC＝180°，求证：四边形ABQP为菱形．

同类题3

如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（）

A．甲正确，乙错误

B．乙正确，甲错误

C．甲、乙均正确

D．甲、乙均错误

同类题4

如图，在凸四边形ABCD中，AB＝BC＝CD，∠ABC+∠BCD＝240°．设∠ABC＝α．
（1）利用尺规，以CD为边在四边形内部作等边△CD

A．（保留作图痕迹，不需要写作法）

（2）连接AE，判断四边形ABCE的形状，并说明理由．
（3）求证：∠ADC＝

α；
（4）若CD＝6，取CD的中点F，连结AF，当∠ABC等于多少度时，AF最大，最大值为多少．（直接写出答案，不需要说明理由）．

同类题5

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC， DF//A

A．
求证：AD与EF互相垂直平分.

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