刷题首页
题库
高中数学
题干
已知直线
与圆
相交于
两点，
为坐标原点，若
，则
__________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2017-09-24 04:48:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆
上的两点
，
关于直线
对称，且
（
为坐标原点），则直线
的方程为（ ）．
A．
B．
或
C．
D．
或
同类题2
已知焦点在
x
轴上，中心在坐标原点的椭圆
C
的离心率为
，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程；
(Ⅱ)直线
l
分别切椭圆
C
与圆
M
:
x
2
+
y
2
=
R
2
(其中3<
R
<5)于
A
，
B
两点，求|
AB
|的最大值。
同类题3
蝴蝶定理因其美妙的构图，像是一只翩翩起舞的蝴蝶，一代代数学名家蜂拥而证，正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图，已知圆
的方程为
，直线
与圆
交于
，
，直线
与圆
交于
，
.原点
在圆
内.
（1）求证：
.
（2）设
交
轴于点
，
交
轴于点
.求证：
.
同类题4
已知圆
经过点
、
，并且直线
平分圆
.
（1）求圆
的方程；
（2）若过点
，且斜率为
的直线
与圆
有两个不同的交点
、
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）若
，求
的值.
同类题5
已知点
，
，点
满足
，其中
，
，且
；圆
的圆心
在
轴上，且与点
的轨迹相切与点
.
（1）求圆
的方程；
（2）若点
，点
是圆
上的任意一点，求
的取值范围；
（3）过点
的两条直线分别与圆
交于
、
两点，若直线
、
的斜率互为相反数，求证：
.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
圆的弦长与中点弦
与圆
相交于
两点，
为坐标原点，若
，则
__________．
上的两点
，
关于直线
对称，且
（
为坐标原点），则直线
的方程为（ ）．
或
，且过点
.
的方程为
，直线
与圆
，
，直线
与圆
，
.原点
在圆
.
交
轴于点
，
交
.求证：
.
经过点
、
，并且直线
平分圆
，且斜率为
的直线
与圆
、
.
，求
，
，点
满足
，其中
，
，且
；圆
的圆心
轴上，且与点
.
，点
是圆
的取值范围；
、
两点，若直线
、
的斜率互为相反数，求证：
.