如图，在四边形中，，，不平行于，过点作交的外接圆于点，连接.（1）求证：四边形为平行四边形；（2）连接，求证：平分._刷题宝

题干

如图，在四边形

中，

，

，

不平行于

，过点

作

交

的外接圆

于点

，连接

.

（1）求证：四边形

为平行四边形；
（2）连接

，求证：

平分

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-01 04:42:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

同类题2

在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点

A．
（1）如图（1），
①判断

是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC<4，连接DO，求证：DO平分

．
（3）若OC>4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．

同类题3

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC．
（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．

同类题4

如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=C

A．求证：AD平分∠BA

同类题5

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的动点（点D与B，C不重合），△ABD和△ACD的面积分别表示为S₁和S₂，下列条件不能说明AD是△ABC角平分线的是（）

B．∠ADB=∠ADC

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