如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△OAB是等边三角形．求证：▱ABCD是矩形．_刷题宝

题干

如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△OAB是等边三角形．求证：▱ABCD是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-18 02:08:59

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同类题1

顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是（）．

D．直角梯形

同类题2

已知：如图，在□ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠ADC的平分线．求证：四边形EFGH为矩形．

同类题3

已知四边形ABCD中，AB//CD，AC//BD，下列判断中正确的是 ( )

A．如果BC=AD，那么四边形ABCD是等腰梯形；

B．如果AD//BC，那么四边形ABCD是菱形；

C．如果AC平分BD，那么四边形ABCD是矩形；

D．如果AC⊥BD，那么四边形ABCD是正方形.

同类题4

如图所示，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和点G，H．
(1)求证：△PHC≌△CFP；
(2)证明四边形 PEDH和四边形 PGBF都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系．

同类题5

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形．

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