如图，矩形的对角线相交于点，、．求证：四边形是菱形．当题中的矩形改为菱形时，则四边形是________形；当题中的矩形改为正方形时，则四边形是________形_刷题宝

题干

如图，矩形

的对角线相交于点

，

、

．

求证：四边形

是菱形．

当题中的矩形改为菱形时，则四边形

是________形；当题中的矩形改为正方形时，则四边形

是________形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 11:47:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列说法正确的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分且相等

B．矩形的对角线相等且互相平分

C．菱形的对角线互相垂直且相等

D．正方形的对角线是正方形的对称轴

同类题2

已知▱ABCD，其对角线的交点为O，则下面说法正确的是（　　）

A．当OA＝OB时▱ABCD为矩形	B．当AB＝AD时▱ABCD为正方形
C．当∠ABC＝90°时▱ABCD为菱形	D．当AC⊥BD时▱ABCD为正方形

同类题3

顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是( )

A．等腰梯形

C．平行四边形

D．菱形或对角线互相垂直的四边形

同类题4

下列判定中，正确的个数有（　　）
（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；
（4）有一个角是直角的四边形是矩形；
（5）有四个角是直角的四边形是矩形；
（6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

同类题5

下列命题中，真命题的有（　）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．④对角线相等的四边形是矩形.⑤对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B．①③④⑤

C．①②③④

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