如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE＝BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作∠GDN＝∠AEB交边BC于N．

（1）如图2，当点G和点M重合时，求证：四边形DMEN是菱形；
（2）如图1，当点G和点M、C不重合时，求证：DG＝DN．

在矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝4 cm，点E、F、G、H开始分别从点A、B、C、D处同时出发．点E、G分别按A→B、C→D的方向以1cm/s的速度匀速运动，点F、H分别按B→C、D→A的方向以2 cm/s的速度匀速运动，当一个点到达端点时，其它各点都停止运动．
(1)在运动中，四边形EFGH为哪种特殊的四边形？请说明理由；
(2)运动几秒时，四边形EFGH的面积为5cm²；
(3)运动几秒时，四边形EFGH的面积为4cm²，此时又为哪种特殊的四边形？请说明理由．

下列命题中正确的是(   )

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是菱形

D．对角线相等的菱形是正方形

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ
（1）求证：四边形BPEQ是菱形；
（2）若AB＝12，F为AB的中点，OF+OB＝18，求PQ的长．