如图，正方形ABCD，AB=4，点M是边BC的中点，点E是边AB上的一个动点，作EG⊥AM交AM于点G，EG的延长线交线段CD于点F．（1）如图①，当点E与点B_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD，AB=4，点M是边BC的中点，点E是边AB上的一个动点，作EG⊥AM交AM于点G，EG的延长线交线段CD于点F．
（1）如图①，当点E与点B重合时，求证：BM=CF；
（2）设BE=x，梯形AEFD的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-17 11:13:07

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同类题1

如图，点M在平行四边形ABCD的AD 上，且AM=AB。连接BM.CM,BM⊥CM，求证DM=DC.

同类题2

在任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边中点，则四边形EFGH一定为__________.

同类题3

在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP．
（1）当点P在线段AC上时，如图1．
①依题意补全图1；
②若EQ=BP，则∠PBE的度数为　　，并证明；
（2）当点P在线段AC的延长线上时，如图2．若EQ=BP，正方形ABCD的边长为1，请写出求BE长的思路．（可以不写出计算结果）

同类题4

如图，已知正方形

边上的动点，动点

运动，若点

经过的路程为

之间的函数关系式．
（2）当点

运动路程为多少时，

同类题5

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止）．设P、Q同时出发并运动了t秒．

（1）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；
（2）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由．

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