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初中数学
题干
如图，在梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
AB
=4，∠
C
=30°，点
E
、
F
分别是边
AB
、
CD
的中点，作
DP
∥
AB
交
EF
于点
G
，∠
PDC
=90°，求线段
GF
的长度．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-17 11:13:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，两张宽为
的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形
，已知
度，则重叠部分的面积是
________
．
同类题2
（1）如图1，点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，若S
△
PAB
=S
1
，S
△
PBC
=S
2
，S
△
PCD
=S
3
，S
△
PAD
=S
4
则S
1
、S
2
、S
3
、S
4
的关系为S
1
=S
2
=S
3
=S
4
．请你说明理由；
（2）变式1：如图2，点P是平行四边形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、P
A．若S
△
PAB
=S
1
，S
△
PBC
=S
2
，S
△
PCD
=S
3
，S
△
PAD
=S
4
，写出S
1
、S
2
、S
3
、S
4
的关系式；
（3）变式2：如图3，点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若S
△
PAB
=S
1
，S
△
PBC
=S
2
，S
△
PCD
=S
3
，S
△
PAD
=S
4
，写出S
1
、S
2
、S
3
、S
4
的关系式．请你说明理由．
同类题3
已知四边形ABCD的对角线AC=8
，BD=6
，且
，P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点，则PR
2
+QS
2
的值是
__________
．
同类题4
下图所示茅草屋是撒哈拉以南非洲的典型民居，结构十分简陋；撒哈拉以南非洲医疗卫生状况也非常糟糕。造成该地区经济发展水平低的根本原因是（ ）
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
四边形其他综合问题
的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形
，已知
度，则重叠部分的面积是
．
，BD=6
，且
，P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点，则PR2+QS2的值是