在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP．（1）当点P在线段AC上时，如图1．①依题意补全图1；_刷题宝

题干

在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP．
（1）当点P在线段AC上时，如图1．
①依题意补全图1；
②若EQ=BP，则∠PBE的度数为　　，并证明；
（2）当点P在线段AC的延长线上时，如图2．若EQ=BP，正方形ABCD的边长为1，请写出求BE长的思路．（可以不写出计算结果）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-12 05:44:58

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同类题1

中的位置时，求证：

证明：过点

、两点，
∵

请你参考上述信息，当点

中的位置时，请你分别写出

之间的数量关系?，并选择其中一种情况给予证明

同类题2

如图1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，将△ACD绕C点顺时针旋转α（0°＜α＜360°）至△A'CD'位置．
（1）如图2，若AB＝2，α＝30°，求S_△_BCD_′．
（2）如图3，取AA′中点O，连OB、OD′、BD′．若△OBD′存在，试判定△OBD′的形状．
（3）当α＝α₁时，OB＝OD′，则α₁＝　　°；当α＝α₂时，△OBD′不存在，则α₂＝　　°．

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AC＝BD＝8，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则EG²+FH²的值为_____．

同类题4

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连接OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连接DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连接E

A．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

（1）如图1，当t=3时，求DF的长．
（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，

的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出

的值．
（3）连接AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．

同类题5

在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，且BE＝D

（1）如图1，求证：▱ABCD是菱形；
（2）如图2，连接BD，交AE于点G，交AF于点H，连接EF、FG，若∠CEF＝30°，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中面积是△BEG面积2倍的所有三角形．

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