(1)问题发现如图1,点E. F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；(2)类比引申如图2,在四边形_刷题宝

题干

(1)问题发现
如图1,点E. F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；
(2)类比引申
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E. F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF；
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-09 05:24:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列说法正确的是（　　）

A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形

B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理

同类题2

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G、H分别为AD、BC、BD、AC的中点，顺次连接E、G、F、H．
（1）猜想四边形EGFH是什么特殊的四边形，并说明理由；
（2）当∠ABC与∠DCB满足什么关系时，四边形EGFH为正方形，并说明理由；
（3）猜想：∠GFH、∠ABC、∠DCB三个角之间的关系．直接写出结果____________.

同类题3

正方形ABCD的边长为6，点P在对角线BD上，点E是线段AD上或AD的延长线上的一点，且PE⊥PC．
（1）如图1，点E在线段AD上，求证：PC=PE；
（2）如图2，点E在线段AD的延长线上，请补全图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？（不必说明理由）；
（3）若DE=2，求PD的长．

同类题4

如图，在等腰△ABC 中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2

，点 D 在边 BC 上，CD＝

，将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转α°（其中 0＜α≤360）到 CE，连接AE，以 AB，AE 为边作▱ ABFE，连接 DF，则 DF 的最大值为（）

同类题5

定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．

（1）①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝3，则BD＝　  　；
②如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是　  　；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）
（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；
（3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是　  　．

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