题库 初中数学
题干
(1)问题发现
如图1,点E. F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；
(2)类比引申
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E. F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系 时，仍有EF=BE+DF；
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程。
如图1,点E. F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；
(2)类比引申
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E. F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系 时，仍有EF=BE+DF；
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程。
答案(点此获取答案解析）
中，对角线
、
相交于点
，设锐角
.将
绕点
（
旋转角
）.连结
、
，
.
与
的大小关系，并证明你的猜想；
，请猜想此时
，
（即四边形
x2+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为
