题库 初中数学
题干
定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．
（1）①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝3，则BD＝ ；
②如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是 ；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）
（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；
（3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是 ．
（1）①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝3，则BD＝ ；
②如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是 ；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）
（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；
（3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是 ．
答案(点此获取答案解析）
是等腰三角形，顶角
（
），点
是
边上的一点，连接
，线段
顺时针旋转
到
，过点
作
于点
，连接
，
，
.
.
，试判断四边形
的形状，并给出证明.
中，
，
，
于
，若线段
，则四边形
中，
，
是
边的中点，点
是正方形内一动点，
，连接
，将线段
逆时针旋转
得
，连接
，
.
、
的面积的最小值.
中，
，点
是边
上一点，占
在
上，下列选项中不正确的是( )
，则
，则
,则
的周长最小值为
，则
在
内部，连接
，
，
，
，过点
作
交
延长线于点
，过点
作
交
延长线于点
.
；
，四边形
的面积为
，请直接写出
的值.