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初中数学
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四边形ABCD中，AC⊥BD，顺次连接它的各边中点所得的四边形是
_________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-15 04:21:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
D
是
BC
中点，
F
是
AC
中点，
AN
是△
ABC
的外角∠
MAC
的角平分线，延长
DF
交
AN
于点
E
，连接
CE
．
（1）求证：四边形
ADCE
是矩形；
（2）填空：①若
BC
＝
AB
＝4，则四边形
ABDE
的面积为
．
②当△
ABC
满足
时，四边形
ADCE
是正方形．
同类题2
如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．
同类题3
如图，
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成
的证明后继续进行了探索，过点
作
，分别交
、
于点
、
，过点
作
，分别交
、
于点
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形
是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．
小明的证明思路：由
，
，
易证，四边形
是平行四边形．要证□
是菱形，只要证
．由已知条件
________
，
，可证
，故只要证
，即证
，易证
________
，
________
，故只要证
，易证
，
，
________
，故得
，即可得证．
同类题4
如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，
A．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）求证：四边形BFDE为矩形．
同类题5
已知：如图，在
中，
，AD是BC边的中线，AN为
的外角
的平分线，
于点E，线段DE交AC于点
A．
求证：四边形ADCE为矩形；
线段DF与AB有怎样的关系？证明你的结论．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成
，分别交
、
，过点
，分别交
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形
．由已知条件
，故只要证
，即证
，易证
，易证
，
，
中，
，AD是BC边的中线，AN为
的平分线，
于点E，线段DE交AC于点
求证：四边形ADCE为矩形；
线段DF与AB有怎样的关系？证明你的结论．