已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于点O．（1）求证：OE=OF；（2）若点O为CD的_刷题宝

题干

已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于点O．
（1）求证：OE=OF；
（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-08 09:15:42

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同类题1

由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是( )

A．平行四边形

同类题2

如图，在锐角△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，下列结论中正确的是（　　）
①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，则OC的长为6；④当AO=CO时，四边形AECF是矩形．

同类题3

于点E点，延长BC至F点使

，连接AF，DE，DF.

（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若

，求AE的长.

同类题4

边上的一个动点，过点

的平分线于点

的外角平分线于点

（1）求证：

；
（2）当点

运动到何处时，四边形

是矩形；为什么；
（3）

进行怎样的变化才能使

边上存在点

，使四边形

是正方形；为什么．

同类题5

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

，且∠ABC=90°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的度数；②四边形ABCD的面积．

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