已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于点O．（1）求证：OE=OF；（2）若点O为CD的_刷题宝

题干

已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于点O．
（1）求证：OE=OF；
（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-08 09:15:42

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同类题1

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AE∥BC，DE∥AB．求证：四边形ADCE为矩形．

同类题2

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ABC∶∠BAD＝1∶2，AC∥BE，CE∥BD.
(1)求∠DBC的度数；
(2)求证：四边形OBEC是矩形．

同类题3

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：
(1)四边形OCED是矩形；
(2)OE＝BC.

同类题4

如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

同类题5

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，求证：▱ABCD是矩形．

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