已知，如图，在中，，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连结AD，BA．（1）求证：；（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说_刷题宝

题干

已知，如图，在

中，

，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连结AD，B

A．

（1）求证：

；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-19 05:50:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是( )

A．等腰梯形

C．平行四边形

D．菱形或对角线互相垂直的四边形

同类题2

(1)如图①,在平行四边形纸片ABCD中,AD=5,S_▱_ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,判断四边形AEE'D的形状；
(2)如图②,在(1)中的四边形纸片AEE'D中,在EE'上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE'F'的位置,拼成四边形AFF'

A．
①求证:四边形AFF'D是菱形;
②求四边形AFF'D的两条对角线的长.

同类题3

如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，连接AE、B

（1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由．
（2）如果△ABC的面积为5cm² ，求四边形ABDE的面积．
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由．

同类题4

如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△OAB是等边三角形．求证：▱ABCD是矩形．

同类题5

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，则所得四边形EFGH的形状为（　　）

A．对角线不相等的平行四边形	B．矩形
C．菱形	D．正方形

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