如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，四边形ABCD为平行四边形，过点B作BE⊥AB交AD于点E，将线段BE绕点E顺时针旋转90°到EF的位置，点M(点M不与点B重合)在直线AB上，连结EM．
(1)当点M在线段AB的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN₁的位置，连结FN₁，在图中画出图形，求证：FN₁⊥AB；
(2)当点M在线段BA的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN₂的位置，连结FN₂，在图中画出图形，点N₂在直线FN₁上吗？请说明理由；
(3)若AB＝3，AD＝6，DE＝1，设BM＝x，在(1)、(2)的条件下，试用含x的代数式表示△FMN的面积．

对于平面直角坐标系xOy中的动点P和图形N，给出如下定义：如果Q为图形N上一个动点，P，Q两点间距离的最大值为d_max，P，Q两点间距离的最小值为d_min，我们把d_max+d_min的值叫点P和图形N间的“和距离”，记作d（P，图形N）．
（1）如图1，正方形ABCD的中心为点O，A（3，3）．
①点O到线段AB的“和距离”d（O，线段AB）=______；
②设该正方形与y轴交于点E和F，点P在线段EF上，d（P，正方形ABCD）=7，求点P的坐标．
（2）如图2，在（1）的条件下，过C，D两点作射线CD，连接AC，点M是射线CD上的一个动点，如果6＜d（M，线段AC）＜6+3，直接写出M点横坐标t取值范围．

如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）填空：①当t为　  　s时，四边形ACFE是菱形；②当t为　  　s时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．

在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点．
（1）如图1，若AB=1，DG=2，求BH的长；
（2）如图2，连接AH，GH．
小宇观察图2，提出猜想：AH=GH，AH⊥GH．小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：延长AH交EF于点M，连接AG，GM，要证明结论成立只需证△GAM是等腰直角三角形；
想法2：连接AC，GE分别交BF于点M，N，要证明结论成立只需证△AMH≌△HN

A．…

请你参考上面的想法，帮助小宇证明AH=GH，AH⊥GH．（一种方法即可）