我们规定：横、纵坐标相等的点叫做“完美点”.(1)若点A(x，y)是“完美点”，且满足x+y=4，求点A的坐标；(2)如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC_刷题宝

题干

我们规定：横、纵坐标相等的点叫做“完美点”.
(1)若点A(x，y)是“完美点”，且满足x+y=4，求点A的坐标；
(2)如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A坐标为(0，4)，连接OB，E点从O向B运动，速度为2个单位/秒，到B点时运动停止，设运动时间为t.
①不管t为何值，E点总是“完美点”；
②如图2，连接AE，过E点作PQ⊥x轴分别交AB、OC于P、Q两点，过点E作EF⊥AE交x轴于点F，问：当E点运动时，四边形AFQP的面积是否发生变化？若不改变，求出面积的值；若改变，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-19 08:38:54

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同类题1

如图，正方形ABCD的边长AB是方程

的一个根，动点P从A至B以3cm/s的速度移动，动直线EF从与AB重合的位置开始向上以1cm/s速度移动（EF∥AB），EF交AD、AC、BC于E、M、F。设运动时间为t秒.
（1）当t=1时，四边形MFBP的面积为 .用t表示△APM的面积为 .
（2）在某一时刻t，使△APM与四边形MFBP的面积相等，求t的值.

同类题2

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止）．设P、Q同时出发并运动了t秒．

（1）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；
（2）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，矩形ABCD中，

，点E为DC上一动点，

沿AE折叠，点D落在矩形ABCD内一点

为等腰三角形，则DE的长为______．

同类题4

如图，射线AM∥BN，点E，F，D在射线AM上，点C在射线BN上，且∠BCD＝∠A，BE平分∠ABF，BD平分∠FB

A．
(1)求证：AB∥C

B．
(2)如果平行移动CD，那么∠AFB与∠ADB的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这两个角的比值．
(3)如果∠A＝100°，那么在平行移动CD的过程中，是否存在某一时刻，使∠AEB＝∠BDC？若存在，求出此时∠AEB的度数；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE.
（1）求证：四边形ADEC是平行四边形;
（2）若BD=4cm，△ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．
①当点B运动到D点时，四边形ADEC的形状是形；
②△ABC在运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由．

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