如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF∥BD.(1)求证：四边形OBFE是平行四边形；(2)当线段AD和BD_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF∥BD.
(1)求证：四边形OBFE是平行四边形；
(2)当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-16 08:36:11

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同类题1

中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.若∠ABO=∠DCO，求证：四边形

同类题2

如图，AC是□ ABCD的对角线，延长BA至点E，使AE=AB,连接D

(1)求证:四边形ACDE是平行四边形;
(2)连接EC交AD于点O,若∠EOD=2∠B，求证:四边形ACDE是矩形.

同类题3

阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
已知：

．
求作：矩形

小敏的作法如下：
①作线段

的垂直平分线交

并延长，在延长线上截取

．
则四边形

即为所求．

老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作图依据是__________．

同类题4

如图，在▱ABCD中，AD＞AB，AM、BN、CP、DQ为四个内角的角平分线，P、为AD边上两点，其中AM与DQ相交于E，BN与CP相交于F，AM与BN相交于G，CP与DQ相交于H．

（1）求证：四边形EHFG是矩形．
（2）▱ABCD满足　时，四边形EHFG为正方形；▱ABCD满足　时，F点落在AD边上．（与点P、点N重合）
（3）探究矩形EHFG的对角线长度与▱ABCD的边长之间的数量关系，并证明．

同类题5

如图所示，AF是∠MAC角平分线，AE是∠NAC的角平分线，OB=OD，且OA=OC，求证：四边形ABCD为矩形．

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