如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF∥BD.(1)求证：四边形OBFE是平行四边形；(2)当线段AD和BD_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF∥BD.
(1)求证：四边形OBFE是平行四边形；
(2)当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-16 08:36:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形．

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．

同类题3

如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△OAB是等边三角形．求证：▱ABCD是矩形．

同类题4

如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝B

A．求证：四边形BEDF是矩形．

同类题5

如图，将四边形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接A

A．∠C=90°，BF=DF，AE∥B

B．证明：四边形ABCD是矩形。

相关知识点