如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接AA．(1)求证：CD=AF；(2)若∠AED=2∠ECD，求证：_刷题宝

题干

如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接A

A．

(1)求证：CD=AF；
(2)若∠AED=2∠ECD，求证：四边形ADCF是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-10 07:25:09

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同类题1

如图，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD外，且∠AEC＝∠BED＝90° 求证：四边形ABCD是矩形．

同类题2

如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（　　）

A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD	B．AC＝BD，∠B＝∠C＝90°
C．AB＝CD，∠B＝∠C＝90°	D．AB＝CD，AC＝BD

同类题3

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AO、CO的中点，连接BE、DE、DF、BF，
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形．
（2）求证：当AC=2BD时，四边形EBFD是矩形．

同类题4

如图，已知菱形

中，对角线

求证：四边形

，求四边形

同类题5

如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，B

A．
（1）求证：四边形BFDE是矩形
（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．

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