如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接AA．(1)求证：CD=AF；(2)若∠AED=2∠ECD，求证：_刷题宝

题干

如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接A

A．

(1)求证：CD=AF；
(2)若∠AED=2∠ECD，求证：四边形ADCF是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-10 07:25:09

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同类题1

如图，在矩形ABCD中，AD=

AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（）

A．①②③④⑤

B．①②③④

C．①③④⑤

D．①②③⑤

同类题2

的中点，且

.求证：四边形

同类题3

如图，在▱ABCD中，AD＞AB，AM、BN、CP、DQ为四个内角的角平分线，P、为AD边上两点，其中AM与DQ相交于E，BN与CP相交于F，AM与BN相交于G，CP与DQ相交于H．

（1）求证：四边形EHFG是矩形．
（2）▱ABCD满足　时，四边形EHFG为正方形；▱ABCD满足　时，F点落在AD边上．（与点P、点N重合）
（3）探究矩形EHFG的对角线长度与▱ABCD的边长之间的数量关系，并证明．

同类题4

下列条件中，能判定四边形ABCD是矩形的是

A．四边形ABCD中，

B．四边形ABCD中，

C．四边形ABCD中，

D．四边形ABCD中，

同类题5

如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（　　）

D．平行四边形

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