如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CA．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面积．_刷题宝

题干

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、C

A．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=6，求菱形的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-27 10:38:01

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同类题1

如图，四边形ABCD是菱形，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是矩形．

同类题2

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积＝　　．
②若AB＝10，则BC＝　　时，四边形ADCE是正方形．

同类题3

下列命题正确的是（）

A．有一个角是直角的四边形是矩形；

B．有三个角是直角的四边形是矩形；

C．对角线相等的四边形是矩形；

D．对角线互相平分的四边形是矩形；

同类题4

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AO、CO的中点，连接BE、DE、DF、BF，
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形．
（2）求证：当AC=2BD时，四边形EBFD是矩形．

同类题5

如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为___.

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