如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．求证：AB=DA．_刷题宝

题干

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．求证：AB=D
A．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-05 07:21:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，B

A．
（1）求证：四边形BFDE是矩形
（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．

同类题2

如图，过四边形

的四个顶点分别作对角线

的平行线，所围成的四边形

显然是平行四边形．

是分别菱形、矩形时，相应的平行四边形

一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

四边形	菱形	矩形
平行四边形	________	________

是矩形时，平行四边形

是什么特殊图形，证明你的结论；

反之，当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时，相应的原四边形必须满足怎样的条件？（直接写出结论）

同类题3

四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发，相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．
（1）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形．
（2）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形．
（3）若 G，H 分别是折线 A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形．

同类题4

边上（端点除外）的一个动点，过点

的平分线于点

的外角平分线于点

．那么当点

运动到何处时，四边形

是矩形？并证明你的结论．

同类题5

在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、B

A．
(1)求证:四边BFDE形是矩形；
(2)若CF=6，BF=8，AF平分∠DAB，求AD的长.

相关知识点