已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE＝AD，AF⊥DE于F．求证：AB＝AF．_刷题宝

题干

已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE＝AD，AF⊥DE于F．
求证：AB＝AF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-22 09:11:08

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同类题1

如图，在矩形ABCD的外侧作等腰△ABE，AE=BE，连接ED、EC．

（1）求证：ED=EC．
（2）用无刻度的直尺作出△EDC中DC边上的高EH.（不写作法，保留作图的痕迹）

同类题2

下列说法正确的是（）

A．矩形的对角线相互垂直	B．菱形的对角线相等
C．平行四边形是轴对称图形	D．等腰梯形的对角线相等

同类题3

对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B落在CD边上（如图①），再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点D重合（如图②）
（1）根据以上操作和发现，求

的值；
（2）将该矩形纸片展开．
①如图③，折叠该矩形纸片，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P，再将该矩形纸片展开．求证：∠HPC=90°；
②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的P点，要求只有一条折痕，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法．（不需说明理由）

同类题4

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF．求证：AE＝CF．

同类题5

已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于

A．
（1）求证：四边形AGBD为平行四边形；
（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论．

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