题库 初中数学
题干
小敏思考解决如下问题：
原题：如图1，四边形ABCD中
，
，
点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，
，求证：
．
______；
小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使
，
，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了
请你证明此时结论；
受以上
的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，
，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明．
原题：如图1，四边形ABCD中
，，点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，，求证：．______；小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使，，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了请你证明此时结论；受以上的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明．答案(点此获取答案解析）
PD；③BF﹣PD＝
BD；④S△PEF＝S△ADP，正确的是___（填写所有正确结论的序号）
、
、
、
则下列关系式正确的是（ ）
，
，且
. 
，当△
为直角三角形时，求出A' 的坐标；
最大，直接写出
