如图，射线AM∥BN，点E，F，D在射线AM上，点C在射线BN上，且∠BCD＝∠A，BE平分∠ABF，BD平分∠FBA．(1)求证：AB∥CB．(2)如果平行移_刷题宝

题干

如图，射线AM∥BN，点E，F，D在射线AM上，点C在射线BN上，且∠BCD＝∠A，BE平分∠ABF，BD平分∠FB

A．
(1)求证：AB∥C

B．
(2)如果平行移动CD，那么∠AFB与∠ADB的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这两个角的比值．
(3)如果∠A＝100°，那么在平行移动CD的过程中，是否存在某一时刻，使∠AEB＝∠BDC？若存在，求出此时∠AEB的度数；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-06 12:22:03

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同类题1

如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为8cm的等边三角形，且 B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE
（1）求证：四边形ADEC是平行四边形
（2）若BD=3cm, △ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒
①当t等于多少秒时，四边形ADEC为菱形；
②点B运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，请画出图形，并求出t的值；若不可能，请说明理由.

同类题2

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向C点运动，P、Q两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也停止运动．若DP≠DQ，当t=_____s时，△DPQ是等腰三角形．

同类题3

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥B

A．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

同类题4

如图，在△ABC中，AB=14，∠B=45°，tanA=

，点D为AB中点．动点P从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，点P关于点D对称点为点Q，以PQ为边向上作正方形PQMN．设点P的运动时间为t秒．
（1）当t=______秒时，点N落在AC边上．
（2）设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S，当点N在△ABC内部时，求S关于t的函数关系式．
（3）当矩形PQMN的对角线所在直线将△ABC的分为面积相等的两部分时，直接写出t的值．

同类题5

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示：
AP＝　　；DP＝　　；BQ＝　　；CQ＝　　．
（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？

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