如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外一点，CE∥BD,BE∥AC，∠ABD=30º，连接AE交BD于点F、连接CA．求证：四边形BECO是菱形；填空_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外一点，CE∥BD,BE∥AC，∠ABD=30º，连接AE交BD于点F、连接C

A．

求证：四边形BECO是菱形；

填空：若AC=8，则线段CF的长为______．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-28 02:11:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝120°，连接BD，把△ABD沿BD翻折，得到△A′BD，连接A′C，若AB＝3，∠ABD＝60°，则点D到直线A′C的距离为（　　）

同类题2

如图，在平面直角坐标系中有一个长方形ABCO，C点在x轴上，A点在y轴上，B点坐标（8，4），将长方形沿EF折叠，使点B落到原点O处，点C落到点D处，M是y轴上的一点，且MF＝6，则M点的坐标是_____．

同类题3

小敏思考解决如下问题：
原题：如图1，四边形ABCD中

点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，

小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使

，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了

请你证明此时结论；

的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作

，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明．

同类题4

如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，且AD＝12cm，AB＝8cm，DC＝10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
（1）BC＝　　cm；
（2）当t＝　　秒时，四边形PQBA成为矩形．
（3）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

同类题5

在平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连接CE，交对角线BD于点F，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点G，过B作BH垂直于CE，垂足为点H，交CD于点P，2∠1+∠2＝90°．
（1）若PH＝2，BH＝4，求PC的长；
（2）若BC＝FC，求证：GF＝

相关知识点