题库 高中数学
题干
已知圆
满足：①被
轴分成两段圆弧，弧长的比为3:1；②截
轴所得的弦长为2.
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）求圆心到直线
的距离最小的圆方程.
满足：①被轴分成两段圆弧，弧长的比为3:1；②截轴所得的弦长为2.（1）求圆心
的轨迹方程；（2）求圆心
到直线的距离最小的圆方程.答案(点此获取答案解析）
：
，
，
分别是椭圆短轴的上下两个端点，
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点
的边长为4的等边三角形．
写出椭圆的标准方程；
当直线
的一个方向向量是
时，求以
设点R满足：
，
，求证：
与
的面积之比为定值．
三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理
只能建在与
村相距
，且与
村相距
的地方.已知
村在
，
，则垃圾处理站
．
中，曲线
与x轴交于A，B两点，点Q的坐标为
.
，如果存在求出b值；如果不存在，说明理由；
（O为坐标原点）若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．