我们知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家还发现：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。即如果一个直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么。

（1）直接填空：如图①，若a＝3，b＝4，则c＝ ；若，，则直角三角形的面积是 ______    。
（2）观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明。
（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长？

如图矩形ABCD中，AB=4 ，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，∠EGF=∠AGB，则AD=________。

如图，矩形ABCD中，点M、N分别在AD、BC边上，将矩形ABCD沿MN翻折，点C恰好落在AD边上的点F处，若MD=1，∠MNC=60°，则AB的长为_____.

如图,在长方形ABCD中,AB=8, BC=4,将长方形的一角沿AC折叠,则重叠阴影部分△AFC的面积为(    )

A．14

B．12

C．10

D．8

在□ABCD中，已知BC=2，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′

A．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，AC的长为______