题库 初中数学
题干
在第九章中我们研究了几种特殊四边形，请根据你的研究经验来自己研究一种特殊四边形——筝形．
初识定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形．
（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是 ．
性质研究：
（2）类比你学过的特殊四边形的性质，通过观察、测量、折叠、证明等操作活动，对如图的筝形ABCD（AB＝AD，BC＝CD）的性质进行探究，以下判断正确的有 （填序号）．
①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；
③AC平分∠BAD和∠BCD；
④∠ABC＝∠ADC；⑤∠BAD＋∠BCD＝180°；
⑥筝形ABCD的面积为
AC×BD．
（3）在上面的筝形性质中选择一个进行证明．
性质应用：
（4）直接利用你发现的筝形的性质解决下面的问题：
如图，在筝形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，点P是对角线BD上一点，过P分别做AD、CD垂线，垂足分别为点M、N．当筝形ABCD满足条件 时，四边形PNDM是正方形？请说明理由．
判定方法：
（5）回忆我们学习过的特殊四边形的判定方法（如四边相等的四边形是菱形），用文字语言写出筝形的一个判定方法（除定义外）： ．
初识定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形．
（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是 ．
性质研究：
（2）类比你学过的特殊四边形的性质，通过观察、测量、折叠、证明等操作活动，对如图的筝形ABCD（AB＝AD，BC＝CD）的性质进行探究，以下判断正确的有 （填序号）．
①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；
③AC平分∠BAD和∠BCD；
④∠ABC＝∠ADC；⑤∠BAD＋∠BCD＝180°；
⑥筝形ABCD的面积为
AC×BD．（3）在上面的筝形性质中选择一个进行证明．
性质应用：
（4）直接利用你发现的筝形的性质解决下面的问题：
如图，在筝形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，点P是对角线BD上一点，过P分别做AD、CD垂线，垂足分别为点M、N．当筝形ABCD满足条件 时，四边形PNDM是正方形？请说明理由．
判定方法：
（5）回忆我们学习过的特殊四边形的判定方法（如四边相等的四边形是菱形），用文字语言写出筝形的一个判定方法（除定义外）： ．
答案(点此获取答案解析）
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由.
