如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．点P从点A出发，沿A﹣B﹣C运动，速度为每秒1个单位长度．点Q从点C出发，沿C﹣A﹣D运动，沿C﹣A运动时的速度为每秒1个单位长度，沿A﹣D运动时的速度为每秒3个单位长度．P、Q两点同时出发，当点Q到达点D时，P、Q两点同时停止运动．连结PQ、CP．设△APQ的面积为S，点P的运动时间为t（秒）．
（1）当t＝6时，求AQ的长．
（2）当点Q沿C﹣A运动时，用含t的代数式表示点Q到AB、BC的距离．
（3）求S与t的函数关系式．
（4）在点P运动的过程中，直接写出△APQ与△CPQ同时为钝角三角形时t的取值范围．

如图，在矩形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果分别从同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间为秒．

（1）填空：__________，_________；（用含的代数式表示）
（2）当为何值时，的长度等于？
（3）当为何值时，五边形的面积有最小值？最小值为多少？

如图，矩形ABCD的边长AB＝2，BC＝4，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的路线运动，设△ABP的面积为S，点P走过的路程为x．

（1）当点P在CD边上运动时，△ABP的面积是否变化，请说明理由；
（2）求S与x之间的函数关系式；
（3）当S＝2时，求x的值．

.如图 1，B、D 分别是x 轴和y 轴的正半轴上的点，AD∥x 轴，AB∥y 轴(AD>AB)，点P 从C 点出发，以 3cm/s 的速度沿C−D−A−B 匀速运动,运动到B 点时终止；点Q 从B 点出发，以 2cm/s 的速度，沿B−C−D 匀速运动，运动到D 点时终止.P、Q 两点同时出发，设运动的时间为t(s)，△PCQ 的面积为S(cm²)，S 与t 之间的函数关系由图 2 中的曲线段OE，线段EF、FG 表示.
(1)求 AD 点的坐标；

(2)求图2中线段FG的函数关系式；
(3)是否存在这样的时间t，使得△PCQ 为等腰三角形?若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．
（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．
（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形．