如图，□ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM＝ON．_刷题宝

题干

如图，□ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM＝ON．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 04:50:21

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同类题1

平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是______．

同类题2

▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，将△ABC沿AC所在直线翻折至△AB′C，若点B的落点记为B′，连接B′D、B′C，其中B′C与AD相交于点G．
①△AGC是等腰三角形；②△B′ED是等腰三角形；
③△B′GD是等腰三角形；④AC∥B′D；
⑤若∠AEB＝45°，BD＝2，则DB′的长为

；
其中正确的有（　　）个．

同类题3

如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝

BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．

同类题4

如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．

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