菱形ABCD中，∠B=60°，点E,F分别是BC,CD上的两个动点，且始终保持∠AEF=60°.（1）试判断△AEF的形状并说明理由；（2）若菱形的边长为2,求_刷题宝

题干

菱形ABCD中，∠B=60°，点E,F分别是BC,CD上的两个动点，且始终保持∠AEF=60°.
（1）试判断△AEF的形状并说明理由；
（2）若菱形的边长为2,求△ECF周长的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 04:42:26

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同类题1

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．
（1）证明△A′AD′≌△CC′B；
（2）若∠ACB=30°，试问当点C′在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由．

同类题2

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABE与△ABO关于AB轴对称．
(1)求证：四边形AEBO是菱形；
(2)若AB＝6，∠AOB＝60°，求四边形AEBO的面积．

同类题3

如图，在四边形

(1)求证:四边形

是菱形;
(2)联结

同类题4

（2017•青山区校级模拟）如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是_____．

同类题5

实践与探究
在综合实践课上，老师让同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相关问题的探究.如图1，△ABC≌△DEF,其中∠ACB=90°,∠A=30°，AB=4.

（1）请直接写出EF= ；
（2）新星小组将这两张纸片按如图2所示的方式放置后，经过观察发现四边形ACBF是矩形，请你证明这个结论.
（3）新星小组在图2的基础上，将△DEF纸片沿AB方向平移至如图3的位置，其中点E与AB的中点重合，连接CE，B

A．请你判断四边形BCEF的形状，并证明你的结论.

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