菱形ABCD中，∠B=60°，点E,F分别是BC,CD上的两个动点，且始终保持∠AEF=60°.（1）试判断△AEF的形状并说明理由；（2）若菱形的边长为2,求_刷题宝

题干

菱形ABCD中，∠B=60°，点E,F分别是BC,CD上的两个动点，且始终保持∠AEF=60°.
（1）试判断△AEF的形状并说明理由；
（2）若菱形的边长为2,求△ECF周长的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 04:42:26

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同类题1

如图1，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD＝30°，AD＝1.将△BCD沿射线BD方向平移到△B′C′D′的位置，使B′为BD中点，连接AB′，C′D，AD′，BC′，如图2.
(1)求证：四边形AB′C′D是菱形；
(2)求四边形ABC′D′的周长.

同类题2

如图，P、G是菱形ABCD的边BC、DC的中点，K是菱形的对角线BD上的动点，若BD＝8，AC＝6，则KP+KG的最小值是_____．

同类题3

已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分

交AD于点F，

于点O，交BC于点E，连接E

求证：四边形ABEF是菱形；

，求四边形ABCD的面积．

同类题4

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC，CD上．
（1）证明：BE=C

A．
（2）当点E，F分别在边BC，CD上移动时（△AEF保持为正三角形），请探究四边形AECF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．
（3）在（2）的情况下，请探究△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．

同类题5

如图，已知

对角线的交点，过点

请你判断四边形

的形状，并说明理由；

，求四边形

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