如图，在四边形中，,点为的中点.(1)求证:四边形是菱形;(2)联结,如果平分，求的长._刷题宝

题干

如图，在四边形

中，

,点

为

的中点.

(1)求证:四边形

是菱形;
(2)联结

,如果

平分

，求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-31 10:23:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在菱形ABCD中，O为对角线AC与BD的交点，AC＝12cm，BD＝16cm，若E为BC中点，连接OE，则OE＝__．

同类题2

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG．
（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
（2）若∠ABC=60°，∠C=45°，DE=

，求BC的长．

同类题3

实践与探究
在综合实践课上，老师让同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相关问题的探究.如图1，△ABC≌△DEF,其中∠ACB=90°,∠A=30°，AB=4.

（1）请直接写出EF= ；
（2）新星小组将这两张纸片按如图2所示的方式放置后，经过观察发现四边形ACBF是矩形，请你证明这个结论.
（3）新星小组在图2的基础上，将△DEF纸片沿AB方向平移至如图3的位置，其中点E与AB的中点重合，连接CE，B

A．请你判断四边形BCEF的形状，并证明你的结论.

同类题4

如图，在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F；②分别以点B、F为圆心，大于

BF的长为半径作弧，两弧在∠BAD内交于点G；③作射线AG,交边BC于点

A．若BF=6，AB=5，则AE的长是____________．

同类题5

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（　　）

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