如图，在四边形中，,点为的中点.(1)求证:四边形是菱形;(2)联结,如果平分，求的长._刷题宝

题干

如图，在四边形

中，

,点

为

的中点.

(1)求证:四边形

是菱形;
(2)联结

,如果

平分

，求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-31 10:23:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AB、AD的中点，连接EF，交AC于点H，若

，则EH的长为_________.

同类题2

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上，

(1)在图①中画出以线段AB为一条边的菱形ABEF，点E、F在小正方形顶点上，且菱形ABEF的面积为20；
(2)在图②中画出以CD为对角线的矩形CGDH，G、H点在小正方形顶点上，点G在CD的下方，且矩形CGDH的面积为10，CG＞D

A．并直接写出矩形CGDH的周长．

同类题3

如图，BD是菱形ABCD的对角线，E是边AD的中点，F是边AB上的一点，将△AEF沿EF所在的直线翻折得到△A′EF，连结A′

A．若AB＝5，BD＝6，当点A′到∠A的两边的距离相等时，A′C的长是_____．

同类题4

（1）如图1，

的边BC在直线n上，过顶点A作直线m∥n，在直线m上任取一点D连接BD,CD，则

的面积_______

的面积（填“等于”大于”或“小于”）
问题探究
（2）如图2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，

的面积.
问题解决
（3）如图3在矩形ABCD中，

，在矩形ABCD内（可以在边上）存在点P，使得

的面积等于矩形ABCD的面积的

周长的最小值.

同类题5

如图，在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F；②分别以点B、F为圆心，大于

BF的长为半径作弧，两弧在∠BAD内交于点G；③作射线AG,交边BC于点

A．若BF=6，AB=5，则AE的长是____________．

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