已知：如图，在中，、分别是和的角平分线，交、于点、，连接、．（1）求证：、互相平分；（2）若，，，求四边形的周长和面积．_刷题宝

题干

已知：如图，在

中，

、

分别是

和

的角平分线，交

、

于点

、

，连接

、

．
（1）求证：

、

互相平分；
（2）若

，

，

，求四边形

的周长和面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 07:21:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1所示，（1）已知D是等腰△ABC底边BC上一点，DE∥AC，交AB于点E．DF∥AB，交AC于点F．请你探究DE、DF、AB之间的关系，并说明理由．（2）如图2所示，已知D是等腰△ABC底边BC延长线上一点，DE∥AC，交BA的延长线于点E．DF∥AB，交AC的延长线于点F．请你探究DE、DF、AB之间的关系，并说明理由．

同类题2

在▱ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE，将△BCE沿着CE翻折，点B落在点G处，连接AG并延长，交CD于

A．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若CF＝5，△GCE的周长为20，求四边形ABCF的周长．

同类题3

如图，在平行四边形

中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为（）

同类题4

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁．
（2）将△ABC向右平移3个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．
（3）若点M是平面直角坐标系中直线AB上的一个动点，点N是x轴上的一个动点，且以O、A₂、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．

同类题5

如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．
C．∠DCF＝∠DFC	D．

相关知识点