如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三_刷题宝

题干

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S_△_ABE=S_△_CEF其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-04-17 11:19:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，锐角

上的一点，以

．
（1）过点

（如图①）
①请直接写出

的数量关系；
②试判断四边形

的形状，并证明；
（2）若

（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

同类题2

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB
外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

同类题3

如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．

同类题4

如图，在▱ABCD中，AF是∠BAD的平分线，交BC于点F，与DC的延长线交于点N．CE是∠BCD的平分线，交AD于点E，与BA的延长线交于点M．
（1）试判断四边形AFCE的形状，并说明理由；
（2）若BE⊥ME，证明四边形ABFE是菱形．

同类题5

（8分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．
（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；
（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？

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