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初中数学
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如图,正方形ABCD的顶点A在等腰直角△DFG的斜边FG上,FG与BC相交于点E,连接C
A.
⑴求证:△DAG≌△DCF;
⑵连结BD交AF于H,若∠BHE=65°,求∠FDC的度数.
⑶在⑵的条件下,试探究线段GA,AH,FH之间的特殊数量关系,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-09 11:34:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在矩形
中,
,
分别在
,
上.
(1)若
,
.
①如图1,求证:
;
②如图2,点
为
延长线上一点,
的延长线交
于
,若
,求证:
;
(2)如图3,若
为
的中点,
.则
的值为
(结果用含
的式子表示)
同类题2
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE
(1)求证:CE=AD
(2)若D为AB的中点,则∠A的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明理由.
同类题3
如图,将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,在
中,
,
,
,
;在正方形
中,
.
探究1
(1)小明发现了求正方形边长的方法:由题意可得
,
,因为
,所以
,解得
探究2
(2)小亮发现了另一种求正方形边长的方法:连接
,利用
可以得到
与
的关系.请根据小亮的思路完成他的求解过程.
探究3
(3)请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理.(注:根据比例的基本性质,由
可得
)
同类题4
如图,在正方形
中,点
是
的中点,连接
,过点
作
交
于点
,交
于点
.
(1)证明:
;
(2)连接
,证明:
.
同类题5
如图,直线
是线段
的垂直平分线,交线段
于点
,在
下方的直线
上取一点
,连接
,以线段
为边,在
上方作正方形
,射线
交直线
于点
,连接
.
(1)设
,求
的度数;
(2)写出线段
、
之间的等量关系,并证明.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的性质
根据正方形的性质证明