已知线段AB的端点B的坐标为（3,0），端点A在圆上运动；（1）求线段AB中点M的轨迹方程；（2）过点C（1,1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，求以弦GH为_刷题宝

题干

已知线段AB的端点B的坐标为（3,0），端点A在圆

上运动；
（1）求线段AB中点M的轨迹方程；
（2）过点C（1,1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，求以弦GH为直径的圆的面积最小值及此时直线m的方程.
（3）若点C（1,1），且P在M轨迹上运动，求

的取值范围.（O为坐标原点）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-02 09:25:06

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同类题1

阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数

的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A、B间的距离为

，当P、A、B不共线时，三角形PAB面积的最大值是（）

同类题2

为平面直角坐标系xOy中的点集，从

中的任意一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M,N,记点M的横坐标的最大值与最小值之差为x(

),点N的纵坐标的最大值与最小值之差为y(

是边长为1的正方形，给出下列三个结论:
①x(Q)的最大值为

②x(Q)+y(Q)的取值范围是

③x(Q)-y(Q)恒等于0.
其中所有正确结论的序号是_________

同类题3

四棱锥P-ABCD中，AD⊥面PAB，BC⊥面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是（　　）

A．圆的一部分	B．椭圆的一部分
C．球的一部分	D．抛物线的一部分

同类题4

．
（1）求两圆的公共弦长；
（2）过平面上一点

各引一条切线，切点分别为

，求证：平面上存在一定点

的距离为定值，并求出该定值．

同类题5

在平面直角坐标系中，点

．
（1）求动点

的方程；
（2）若直线

两点，且点

为直径的圆内，求

的取值范围．

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