如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BA．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥B

A．

（1）求证：四边形AODE是菱形；
（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？不必说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 05:06:12

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同类题1

如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4．AC与DE平行吗？请说明理由．

同类题2

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．
（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
①作∠ABC的角平分线交AC于点

A．
②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、D

B．
（2）推理计算：四边形BFDE的面积为．

同类题3

（1）如图1，将矩形

落在对角线

上，折痕为

的度数为______

.

（2）小明手中有一张矩形纸片

.
（画一画）如图2，点

在这张矩形纸片的边

上，将纸片折叠，使

所在直线上，折痕设为

上），利用直尺和圆规画出折痕

（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）；

（算一算）如图3，点

在这张矩形纸片的边

上，将纸片折叠，使

上，折痕为

分别落在点

同类题4

如图所示，四边形

是正方形，

延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点

，且直角顶点

边上滑动（点

重合），另一条直角边与

．
（1）如图1所示，当点

边的中点时：
①通过测量

的长度，猜想

满足的数量关系是________________；
②连接点

满足的数量关系是________________；
③请证明上述你的两个猜想．
（2）如图2所示，当点

边上的任意位置时，请你在

边上找到一点

，进而猜想此时

的数量关系．

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