如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB和DC上的中点，求证：BN=DM．_刷题宝

题干

如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB和DC上的中点，
求证：BN=DM．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-26 11:08:54

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同类题1

如图，在ΔABC中,AD是∠BAC的角平分线，点E,F分别是边AC,AB上的点，已知DE∥AB，EF∥B

A．求证:AE=BF

同类题2

在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：
（提出问题）
（1）如图1，在△ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，就称CP是△ABC的“双中线”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．则CP＝　　．
（探究规律）
（2）在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”，若AB＝4．则AP的长为　　（按图示辅助线求解）；
（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；
（拓展应用）
（4）在图4中，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周长，并说明理由？

同类题3

已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 的中点，CE 的延长线与 DA 的延长线相交于点

（1）求证：△BCE≌△AFE；
（2）连接 AC、FB，则 AC 与 FB 的数量关系是，位置关系是．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接B

（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；
（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；
（3）若AB＝1，BC＝

，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．

同类题5

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：BE＝DF．

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