已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，AF＝EA．求证：四边形AEDF是菱形．_刷题宝

题干

已知，如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE∥AC，AF＝E

A．求证：四边形 AEDF 是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-02 12:37:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，点E是BD上任意一点，点O是AC的中点，AF∥EC交EO的延长线于点F，连接AE，C

A．
(1)判断四边形AECF是什么四边形，并证明；
(2)若点E是BD的中点，四边形AECF又是什么四边形？说明理由．

同类题2

（1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S_{甲行四边形纸片ABCD}=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为　　

A．平行四边形

D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
求证：四边形AFF′D是菱形．

同类题3

已知：如图，在梯形

，且四边形

是平行四边形．
（1）试判断线段

的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）现有三个论断：①

．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形

同类题4

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=D

A．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=时，四边形BFCE是菱形．

同类题5

顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形一定为 ( )

A．平行四边形

C．对角线相等的四边形

D．等腰梯形

相关知识点