如图，将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，A_刷题宝

题干

如图，将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，

A．
(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；
(2)若AB=3，BC=9，求线段CE最大值和最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-25 10:08:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，有一个矩形纸片ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE＝3，AB＝8，则BF的长为（　　）

同类题2

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是______．

同类题3

取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B'，得Rt△AB'E，如图2；第三步：沿EB'线折叠得折痕EF，使A点落在EC的延长线上，如图3．　　
利用展开图4探究：
（1）△AEF是什么三角形?证明你的结论；
（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由．

同类题4

如图，在矩形

上，将矩形

所在直线折叠，点

恰好落在边

处.若DE=5，FC=4，则

的长为___________.

同类题5

对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：
第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；
第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；
第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2.
求证：(1)∠ABE＝30°；
(2)四边形BFB′E为菱形．

相关知识点