如图，在▱ABCD，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD、EC．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若∠BOD＝100°_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD、EC．
（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）若∠BOD＝100°，则当∠A＝　　时，四边形BECD是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-10 08:53:29

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同类题1

下列说法正确的是( )

A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形	B．有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C．对角线互相平分的四边形是矩形	D．对角互补的平行四边形是矩形

同类题2

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE＝OF；
（2）若CE＝8，CF＝6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

同类题3

如图，在▱ABCD中，各内角的平分线相交于点E，F，G，H．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

同类题4

如图，在□ABCD中，M是BC的中点，∠MAD＝∠MD

A．求证：四边形ABCD是矩形．

同类题5

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.
(1)求证：四边形ABCF是矩形；
(2)若ED＝EC，求证：EA＝EG.

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