如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使得CE=DC，连结AE,AC,BE,且AE交BC于点A．（1）求证：AE与BC互相平分；（2）若∠AFC=2∠D，_刷题宝

题干

如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使得CE=DC，连结AE,AC,BE,且AE交BC于点

A．

（1）求证：AE与BC互相平分；
（2）若∠AFC=2∠D，AD=10.
①求证：四边形ABEC是矩形；
②连结FD,则线段FD的长度的取值范围为____.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-06 02:23:44

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同类题1

.

的长度；
（2）求证：

同类题2

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M,N分别是AB,AC的中点，延长BC至点D，使CD=

BC，连接DM、DN、MN。若AB=6，则DN=________.

同类题3

已知点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD的中点．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，求▱AECF的周长．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点

A．
（1）求证：CD=BE；
（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB的中线，E为边BC的中点，连接DE，过点E作EF∥CD交AC的延长线于点

A．若AB=13，BC=12，则四边形CDEF的周长为________．

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