如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使得CE=DC，连结AE,AC,BE,且AE交BC于点A．（1）求证：AE与BC互相平分；（2）若∠AFC=2∠D，_刷题宝

题干

如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使得CE=DC，连结AE,AC,BE,且AE交BC于点

A．

（1）求证：AE与BC互相平分；
（2）若∠AFC=2∠D，AD=10.
①求证：四边形ABEC是矩形；
②连结FD,则线段FD的长度的取值范围为____.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-06 02:23:44

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同类题1

如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

同类题2

如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将

的大小为________．

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接B

（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；
（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；
（3）若AB＝1，BC＝

，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．

同类题4

的中点，连接

.
（1）求证：四边形

是平行四边形；
（2）若四边形

，请直接写出图中所有面积是

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