如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使得CE=DC，连结AE,AC,BE,且AE交BC于点A．（1）求证：AE与BC互相平分；（2）若∠AFC=2∠D，_刷题宝

题干

如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使得CE=DC，连结AE,AC,BE,且AE交BC于点

A．

（1）求证：AE与BC互相平分；
（2）若∠AFC=2∠D，AD=10.
①求证：四边形ABEC是矩形；
②连结FD,则线段FD的长度的取值范围为____.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-06 02:23:44

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同类题1

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H．
（1）求证：四边形DEBC是平行四边形；
（2）若BD＝6，求DH的长．

同类题2

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD="5" cm，BC="12" cm，CD=

cm，∠C=45°，点P从B点出发，沿着BC方向以1cm/s运动，到达点C停止，设P运动了ts。
（1）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？如能，请求出t值，如不能请说明理由。

同类题3

在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点

（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=A

B．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF=　　．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，F是AD中点，延长BC到E，CE=

BC，连结DE、CF，∠B=60°，AB=3，AD=4，则DE=_______________

同类题5

是等边三角形,点

是三角形内的任意一点,

的周长为36,则

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