如图，平行四边形ABCD，F是对角线AC上的一点，过点D作DE∥AC，且DE＝CF，连接AE、DE、EA．(1)求证：△ADE≌△BCF；(2)若∠BAF+∠A_刷题宝

题干

如图，平行四边形ABCD，F是对角线AC上的一点，过点D作DE∥AC，且DE＝CF，连接AE、DE、E

A．

(1)求证：△ADE≌△BCF；
(2)若∠BAF+∠AED＝180°，求证：四边形ABFE为菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-16 05:46:55

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同类题1

如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点

（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积．

同类题2

的平分线，

，求证：四边形

同类题3

如图，▱ABCD中，点E，F分别是BC和AD边上的点，AE垂直平分BF，交BF于点P，连接EF，PD．
（1）求证：平行四边形ABEF是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值．

同类题4

如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF
探究与猜想：若∠BAE=15°，则∠B=_____．

同类题5

如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，D

A．求证：四边形BFDE是菱形．

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