如图，平行四边形ABCD，F是对角线AC上的一点，过点D作DE∥AC，且DE＝CF，连接AE、DE、EA．(1)求证：△ADE≌△BCF；(2)若∠BAF+∠A_刷题宝

题干

如图，平行四边形ABCD，F是对角线AC上的一点，过点D作DE∥AC，且DE＝CF，连接AE、DE、E

A．

(1)求证：△ADE≌△BCF；
(2)若∠BAF+∠AED＝180°，求证：四边形ABFE为菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-16 05:46:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G，连接ED、D

A．
（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
（2）若∠ABC＝30°，∠C＝45°，ED＝2，求GC的长．

同类题2

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥B

A．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若点E到CD的距离为2，CD＝3，试求出矩形ABCD的面积．

同类题3

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．

(1)证明：△A₁AD₁≌△CC₁B；
(2)若∠ACB＝30°，试问当点C₁在线段AC上的什么位置时，四边形ABC₁D₁是菱形. （直接写出答案）

同类题4

如图，由两个等宽的矩形叠合而得到四边形ABCD．试判断四边形ABCD的形状并证明

同类题5

下列判断正确的是（）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形	B．两组邻边相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形	D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

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